cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hcn với ab=a : ad=acăn2 , tam giác SAB cân tại S và (SAB) vuông góc với (ABCD) . Biết góc giữa (SAC) và (ABCD)=60 . GỌi H là trung điểm của AB , tính cosin của góc giữa CH và SD
MỌi người giải giúp bằng tọa độ hóa với ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
kẻ SH vuông AB (H thuộc AB)
kẻ HK vuông với AC(K thuộc AC).
ta có AC vuông với HK và SH=>AC vuông với (SHK)=>góc SHK =60
SH=KHtan 60=KH√3
2 tam giác AHK và AKC đồng dạng=> tỉ số KH/BC=AH/AC=>KH=BC.AH/AC=(a√6)/6
=>SH=(A√2)/2 Từ đó => thể tích