Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và AD=2BC. M là điểm tùy ý trên BC. Mặt phẳng (alpha) qua M và song song với CD, SC và cắt AD, SA, SB lần lượt tại N, P, Q. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD, tìm giao điểm I của BG với (SAC). Tính IG/AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi K là trung điểm CD (SK ∩ CD = K)
Chọn mp phụ (SBK) ⊃ BG
Ta thấy S = (SAC) ∩ (SBK) (1)
Gọi O = AC ∩ BK
mà AC ⊂ (SAC), BK ⊂ (SBK) (2)
Từ (1), (2) suy ra SO = (SAC) ∩ (SBK)
Gọi I = SO ∩ BG → I là giao điểm