Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABC

0 bình luận về “Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABC”

1. Lời giải:

   Ta có:

   $\begin{cases}BD\perp AC\quad \text{($ABCD$ là hình thoi)}\\SA\perp BD\quad (SA\perp (ABCD))\\SA\cap AC=\{A\}\end{cases}$

   $\Rightarrow BD\perp (SAC)$

   $\Rightarrow BD\perp SI$

   Khi đó:

   $\begin{cases}(SBD)\cap (ABC)=BD\\SI\perp BD\quad (cmt)\\SI\subset (SBD)\\AC\perp BD\quad (cmt)\\AC\subset (ABC)\end{cases}$

   $\Rightarrow ((SBD);(ABC))=\widehat{(SI;AC)}= \widehat{SIA}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `text(Xét hình chóp S.ABCD có:)`

   `text(ABCD là hình thoi)`

   `text(⇒ AI ⊥ BD)`

   `text(Mà SA ⊥ ABCD nên SA ⊥ AI)` 

   `text(⇒ BD ⊥ SI)`

   `text(Do đó:)` `hat{(SBD);(ABCD)}` = `hat{(SI;AI)}` = `hat{SIA}`

   Bình luận