Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên vuông góc với đáy, chân đường cao ở vị trí đặc biệt , ABCD là hình vuông, biết góc giữa SC và đáy. Hỏi thể tích
Cho mình xin ví dụ về dạng bài này nhé
Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên vuông góc với đáy, chân đường cao ở vị trí đặc biệt , ABCD là hình vuông, biết góc giữa SC và đáy. Hỏi thể tích
Cho mình xin ví dụ về dạng bài này nhé
Cho hình chóp $S.ABCD$ có mặt bên $(SAB)$ vuông góc với đáy, hình chiếu của $S$ trùng với trung điểm $AB$. Biết $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ và góc giữa $SC$ và mặt đáy bằng $45^o$. Tính thể tích của hình chóp.
Ta có:
Gọi $H$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow HB = a$
$\Rightarrow HC = a\sqrt5$ (Theo Pytago)
Ta lại có:
$(SAB)\perp (ABCD)$
$(SAB)\cap (ABCD)=AB$
$SH\perp AB$
$\Rightarrow SH\perp (ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABCD))} = \widehat{SCH} = 45^o$
$\Rightarrow SH = HC\tan45^o = a\sqrt5$
Ta dễ dàng tính được thể tích khi biến diện tích đáy $ABCD$ và chiều cao $SH$