Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với ABCD, ABCD là hình vuông. AH,Ak là điểm cao của tam giác SAB, SAD a) Chứng minh DC vuông góc với SAD b) CM BD

0 bình luận về “Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với ABCD, ABCD là hình vuông. AH,Ak là điểm cao của tam giác SAB, SAD a) Chứng minh DC vuông góc với SAD b) CM BD”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Gửi bạn,mk làm hơi lâu mong bạn thông cảm 

   a. Tứ giác ABCM có:

   AM//BC,AM=BC=AD2 nên tứ giác ABCM là hình bình hành

   Có ˆB=90o nên ABCM là hình vuông.

   →BM⊥AC 

   BM⊥SA (do SA⊥(ABCD))

   AC∩SA=A

   AC⊂(SAC)
   SA⊂(SAC)

   →BM⊥(SAC)

   b. CM⊥AD (do ABCM là hình vuông)
   CM⊥SA (do SA⊥(ABCD)

   AD∩SA=A

   AD⊂(SAD)
   SA⊂(SAD)
   →CM⊥(SAD)

   c. BC⊥AB (do ABCD là hình thang vuông tại A và B)
   BC⊥SA (do SA⊥(ABCD))

   AB∩SA=A
   AB⊂(SAB)
   SA⊂(SAB)
   →BC⊥(SAB)
   →BC⊥SB

   ⇒ ΔSBC vuông tại B

   d. Tam ACD có CM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ΔACD cân đỉnh C

   Có ^CAM=45o (do ΔAMC vuông cân đỉnh M)

   →ΔACD vuông cân đỉnh C

   →CD⊥AC
   CD⊥SA
   AC∩SA=A
   AC⊂(SAC)
   SA⊂(SAC)
   →CD⊥(SAC)

   e). Ta có: BC⊥AB

   BC⊥SA

   →BC⊥(SAB),AH⊂(SAB)

   →AH⊥BC

   AH⊥SB

   →AH⊥(SBC)

   Chứng minh tương tự:

   AK⊥SC

   CD⊥AK (do CD⊥(SAC))

   →AK⊥(SCD)

   f) AH⊥(SBC),SC⊂(SBC)→AH⊥SC

   AK⊥SC

   →SC⊥(AHK).

   Bình luận