Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 độ, SA vuông góc với mp (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45 độ. Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 độ, SA vuông góc với mp (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45 độ. Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).
giải thích các bước giải:
a) Tam giác ABD có AB = AD ( do ABCD là hình thoi)
=> Tam giác ABD cân tại A. Lại có góc A= 60o
=> Tam giác ABD đều.
Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD là hình chóp đều.
* Gọi H là tâm của tam giác ABD
=>SH ⊥ (ABD)
*Gọi O là giao điểm của AC và BD.