Cho hình chóp SABC có SA⊥(ABC), ΔABC vuông tại B, AH là đường cao của ΔSAB, AK là đường cao của ΔSAC. Khẳng định nào sau đây sai. Vì sao
A. AH⊥AC
B. AH ⊥AC
C. AH ⊥BC
D. AH ⊥SC
Cho hình chóp SABC có SA⊥(ABC), ΔABC vuông tại B, AH là đường cao của ΔSAB, AK là đường cao của ΔSAC. Khẳng định nào sau đây sai. Vì sao
A. AH⊥AC
B. AH ⊥AC
C. AH ⊥BC
D. AH ⊥SC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $\left \{ {{BC\perp AB} \atop {BC \perp SA}} \right.$ ⇒ $BC$$\perp$ $(SAB)$ ⇒ $\left \{ {{BC\perp SB} \atop {BC \perp AH}} \right.$\ .
Nếu $SB$ $\perp$ $AC$ thì kết hợp với $AC$ $\perp$ $SA$
⇒ $AC$ $\perp$ $(SAB)$ ⇒ $AC$ $\perp$ $AB$ ⇒ Loại
Từ $\left \{ {{AH\perp SB} \atop {AH\perp BC}} \right.$ ⇒ $AH$ $\perp$ $SC$ . Chọn C
Học tốt !!~