Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA bằng a căn 2. M là trung điểm của AB. Tính d(M,SCD)?

0 bình luận về “Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA bằng a căn 2. M là trung điểm của AB. Tính d(M,SCD)?”

1. Đáp án: $\dfrac{{\sqrt 6 a}}{3}$

    

   Giải thích các bước giải:

    AM//CD

   => d (M,SCD) = d (A,SCD)

   $\begin{array}{l}
   CD \bot AD;CD \bot SA\\
    \Rightarrow \left( {SAD} \right) \bot CD\\
    \Rightarrow \left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)\\
   ke:AH \bot SD = H\\
    \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right)\\
    \Rightarrow {d_{A – \left( {SCD} \right)}} = AH\\
   \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}}\\
    \Rightarrow AH = \dfrac{{\sqrt 6 a}}{3}\\
    \Rightarrow {d_{M – \left( {SCD} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 6 a}}{3}
   \end{array}$

   Bình luận