cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh bên sa vuông góc với đáy.Góc giữa 2 đường thẳng AB và SD

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh bên sa vuông góc với đáy.Góc giữa 2 đường thẳng AB và SD

0 bình luận về “cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh bên sa vuông góc với đáy.Góc giữa 2 đường thẳng AB và SD”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: ΔSAB đều nên SI⊥AB (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân)

    SI⊥ABIJ⊥AB}⇒AB⊥(SIJ)⇒AB⊥SH

    SH⊥IJSH⊥AD(AB⊥(SIJ))}⇒SH⊥(ABCD)

    Trong (ABCD) kẻ HK⊥AC(1) ta có:

    SH⊥(ABCD)⇒HK⊥SH(2)

    Từ (1) và (2) suy ra HK là đoạn vuông góc chung của SH và AC

    ⇒d(SH;AC)=HK

    Tam giác SAB đều cạnh a nên SI=a32

    Tam giác SCD vuông cân tại S⇒SJ=12CD=a2

    Xét tam giác SIJ có: SI2+SJ2=3a24+a24=a2=IJ2⇒ΔSIJ vuông tại S

    ⇒1SH2=1SI2+1SJ2=43a2+4a2=163a2⇒SH=a34

    SI2=IH.IJ⇒IH=SI2IJ=3a24a=3a4;OI=a2⇒OH=IH−OI=3a4−a2=a4

    ABCD là hình vuông ta có: OB=12BD=a22

    Ta có: ΔOHK∼ΔOCJ(g.g)⇒HKCJ=OHOC⇒HK=CJ.OHOC=a2.a4a22=a28

    Vậy 

    cho mình 5 sao nha

    Bình luận

Viết một bình luận