Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a căn 2 . SA vuông góc với ABCD Tính góc giữa SB và ABCD 13/11/2021 Bởi Emery Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a căn 2 . SA vuông góc với ABCD Tính góc giữa SB và ABCD
Ta có: $SA\perp (ABCD)\quad (gt)$ $\to A$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$ $SB\cap (ABCD)=\{B\}$ $\to \widehat{(SB;(ABCD))}=\widehat{(SB;AB)}=\widehat{SBA}$ Xét $∆SAB$ vuông tại $A$ có: $\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt2}{a}=\sqrt2$ $\to \widehat{SBA}=\arctan\sqrt2 \approx 54,74^\circ$ Bình luận
Đánh giá 5 sao em nhé
Ta có:
$SA\perp (ABCD)\quad (gt)$
$\to A$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$
$SB\cap (ABCD)=\{B\}$
$\to \widehat{(SB;(ABCD))}=\widehat{(SB;AB)}=\widehat{SBA}$
Xét $∆SAB$ vuông tại $A$ có:
$\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt2}{a}=\sqrt2$
$\to \widehat{SBA}=\arctan\sqrt2 \approx 54,74^\circ$