cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, SA=AB=a. gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và SD. Chứng minh AD vuông góc mp (OMN)
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, SA=AB=a. gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và SD. Chứng minh AD vuông góc mp (OMN)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
a,
ABCD là hình vuông nên AB⊥BC (1)
SA⊥(ABCD) nên SA⊥BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC⊥(SAB)
b,
M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD nên MN là đường trung bình trong tam giác SBD. Do đó, MN//BD
ABCD là hình vuông nên AC⊥BD hay AC⊥MN (3)
SA⊥(ABCD) nên SA⊥BD mà MN//BD nên SA⊥MN (4)
Từ (3) và (4) suy ra MN⊥(SAC)