Cho hình chóp SABCD, có đáy là HBH tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung diểm của SB,SD,OC.
a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) ,
b) Tìm giao điểm của SA và (MNP)
c) Chứng minh rằng BD song song (MNP)
Cho hình chóp SABCD, có đáy là HBH tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung diểm của SB,SD,OC. a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) , b) Tìm giao điểm của
By Ivy
Ban tu ve hinh nha
a) P∈(MNP)∩(SAC)
SO và MN⊂(SBD)⇒SO cắt được MN
Gọi MN∩SO=I⇒I∈(MNP)∩(SAC)
⇒(MNP)∩(SAC)=PI
b) SA⊂(SAC)
Mà (SAC)∩(MNP)=PI
⇒SA∩(MNP)=SA∩PI=J
Giải thích các bước giải:
a) Trong (SBD) gọi MN∩SO tại E
Ta có P∈(MNP);P∈CA
mà AC∈(SAC)
=> EP là giao tuyến cuả (MNP) và (SAC)
b) Trong (SAC) gọi EP∩SA tại F
Có EP∈(MNP)=> F∈(MNP)
=> F là giao điểm của SA và (MNP)
c) Xét ΔSBD có M và N là trung điểm của SB và SD
=> MN là đường trung bình của ΔSBD
=> MN//BD
Mà MN∈(MNP)
=>BD//(MNP)