Cho hình chóp SABCD có dáy là HCN. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB,I là trung điểm AB, trên IC lấy điểm N sao cho NC=2NI.
a, cm: NG// (SCD)
b, SC //(BNG)
Giải dùm mình với
Cho hình chóp SABCD có dáy là HCN. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB,I là trung điểm AB, trên IC lấy điểm N sao cho NC=2NI.
a, cm: NG// (SCD)
b, SC //(BNG)
Giải dùm mình với
Giải thích các bước giải:
a,
G là trọng tâm tam giác SAB nên SG=2/3SI hay IG=1/3IS
NC=2NI nên IN=1/3IC
Suy ra
\[\begin{array}{l}
\frac{{IG}}{{IS}} = \frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GN//SC\\
SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow GN//\left( {SCD} \right)
\end{array}\]
b,\[\left. \begin{array}{l}
GN//SC\\
GN \subset \left( {BNG} \right)
\end{array} \right\} \Rightarrow SC//\left( {BNG} \right)\]