cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của CD, mp (a) đi qua M song song SD và AC a) tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAC)

28/07/2021 Bởi Aaliyah

cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của CD, mp (a) đi qua M song song SD và AC
a) tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAC) và (SBD)
b) thiết diện cắt bởi mp (a)
giúp m với

0 bình luận về “cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của CD, mp (a) đi qua M song song SD và AC a) tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAC)”

minhnguyet

28/07/2021 vào lúc 23:12

Đáp án:

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $A B C D$

Trong $(S A C)$ gọi $I = S O \cap A M$

Qua $I$ dựng $B^{'} D^{'} ∥ B D$ , với $B^{'} \in S B$ và $D^{'} \in S D$

$\Rightarrow (P) \equiv (A B^{'} M D^{'})$

Ta có :

$I$ là trọng tâm $Δ S A C$

$\Rightarrow \frac{S B^{'}}{S B} = \frac{S D^{'}}{S D} = \frac{S I}{S O} = \frac{2}{3}$

$\frac{V_{S . A B^{'} M D^{'}}}{V_{S . A B C D}} = {(\frac{2}{3})}^{2} . \frac{1}{2} = \frac{2}{9}$ $\Rightarrow \frac{V_{S . A B^{'} M D^{'}}}{V_{A B^{'} M D^{'} B C D}} = \frac{2}{7}$

$\Rightarrow \frac{V_{S . A B^{'} M D^{'}}}{V_{A B^{'} M D^{'} B C D}} = \frac{2}{7}$

Bình luận

0 bình luận về “cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của CD, mp (a) đi qua M song song SD và AC a) tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAC)”

Viết một bình luận Hủy