Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a sad là tam giác cân tại s và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Goca giữa mặt bên SBC và mặt đáy

0 bình luận về “Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a sad là tam giác cân tại s và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Goca giữa mặt bên SBC và mặt đáy”

1. Hạ $SM \perp AD$, $MN \perp BC$.

   Do tam giác SAD cân nên M là trung điểm AD và do $(SAD) \perp (ABCD)$ và SD là giao tuyến nên $SM \perp (ABCD)$, suy ra $SM \perp BC$ và $(ABCD) \perp (SMN)$.

   Mặt khác, do $SM \perp BC, MN \perp BC$ nên $BC \perp (SMN)$, suy ra $(SBC) \perp (SMN)$.

   Vậy góc giữa (ABCD) và (SBC) chính là $\widehat{SNM}$.

   Suy ra 

   $SM = \tan(60) . MN = 2a\sqrt{3}$.

   Vậy thể tích chóp là

   $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3} . SM . S_{ABCD}$

   $= \dfrac{1}{3} . 2a\sqrt{3} . 4a^2$

   $= \dfrac{8a^3\sqrt{3}}{3}$

   Bình luận