cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông ,cạnh bên sa vuông góc với mặt phẳng đáy .Gọi H,K là trung điểm ab,bc.Chứng minh (shd) vuông (sak)

0 bình luận về “cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông ,cạnh bên sa vuông góc với mặt phẳng đáy .Gọi H,K là trung điểm ab,bc.Chứng minh (shd) vuông (sak)”

1. xét $ΔDAH$ và $ΔABK$ có:

   $AD=AB$

   $AH=BH$

   $\widehat{A}=\widehat{B}=90^o$

   $→ΔDAH=ΔABK$ ($c.g.c$)

   $→\widehat{BAK}=\widehat{ADH}$

   mà $\widehat{ADH}+\widehat{AHD}=90^o$

   $→\widehat{BAK}+\widehat{AHD}=90^o$ (theo t/c bắc cầu)

   gọi $E$ là giao điểm của $AK$ và $HD$

   $→\widehat{AEH}$ vuông hay $HD⊥AK$

   lại có $HD⊥SA$ (vì $SA⊥(ABCD)$)

   $→HD⊥(SAK)$

   mà $HD⊂(SHD)→(SHD)⊥(SAK)$

   Bình luận