cho hình chóp tứ giác dều S.ABCD có cạnh đáy là 2 và cạnh bên là 3. khoảng cách từ S đến mp (ABCD)

0 bình luận về “cho hình chóp tứ giác dều S.ABCD có cạnh đáy là 2 và cạnh bên là 3. khoảng cách từ S đến mp (ABCD)”

1. Đáp án:

   $d(S;(ABCD))=\sqrt7$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $O$ là tâm của $ABCD$

   $\Rightarrow SO\perp (ABCD)$ (hình chóp đều)

   $\Rightarrow SO = d(S;(ABCD))$

   Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:

   $\quad SA^2 = SO^2 + OA^2$

   $\Rightarrow SO =\sqrt{SA^2 – OA^2}$

   $\Rightarrow SO =\sqrt{SA^2 – \dfrac{AB^2}{2}}$

   $\Rightarrow SO =\sqrt{3^2 – \dfrac{2^2}{2}}$

   $\Rightarrow SO = \sqrt7$

   Vậy $d(S;(ABCD))=\sqrt7$

   Bình luận