Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = 10 cm, SO là chiều cao của hình chóp có độ dài là 8 cm.
a) Tính độ dài AC
b) Tính thể tích của hình chóp.
( giúp với ạ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = 10 cm, SO là chiều cao của hình chóp có độ dài là 8 cm.
a) Tính độ dài AC
b) Tính thể tích của hình chóp.
( giúp với ạ)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Hình chóp tứ giác dài :
→ SA = SB = SC = SD = 10 cm
⇒ ABCD là hình vuông ( do tứ giác đều )
Gọi O là gđ AC ; BD
→ SO⊥ (ABCD)
Xét Tg SOA vuông tại O
→ OA = √SA² – SO² = √ 10² – 8² = 6 cm
→ AC = 12 cm
→ AD² + AC² = AC²
→ √2 AD = √AC² ⇒ AD = $\frac{12}{√2}$ = 6√2
S ABCD = AB² = 72 cm²
V S ABCD = $\frac{1}{3}$ . SO – S ABCD
= $\frac{1}{3}$ . 8 . 72 = 192 cm³