Cho hình chữ nhật ABCD,AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình chữ nhật ABCD,AB
0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD,AB<AD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B
a) Chứng minh OD là đường trung bì”
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\begin{cases}\text{O là trung điểm AC}\\\text{D là trung điểm AE}\end{cases}\rightarrow \text{OD là đtb }\Delta ACE\rightarrow đpcm$
b.Từ câu a
$\rightarrow CE=2OD\quad và \quad CE//OD(*)$
Chứng minh tương tự suy ra BO là đường trung bình $\Delta ACF$
$\rightarrow CF=2OB\quad và \quad CF// OB(**)$
Từ (*) và (**) suy ra:
$FC=FE\quad và \quad F,E,C\text{ thằng hàng}\rightarrow \text{C là trung điểm EF}$
c.Ta có:
$AM\cap BO = I$
$BO//CF,AM\perp BN\rightarrow \text{I là trung điểm AM}$
$\rightarrow \Delta IAB=\Delta IMN(g.c.g)\rightarrow IB=IN\rightarrow \Diamond ANMB\text{ là hình thoi}$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\begin{cases}\text{O là trung điểm AC}\\\text{D là trung điểm AE}\end{cases}\rightarrow \text{OD là đtb }\Delta ACE\rightarrow đpcm$
b.Từ câu a
$\rightarrow CE=2OD\quad và \quad CE//OD(*)$
Chứng minh tương tự suy ra BO là đường trung bình $\Delta ACF$
$\rightarrow CF=2OB\quad và \quad CF// OB(**)$
Từ (*) và (**) suy ra:
$FC=FE\quad và \quad F,E,C\text{ thằng hàng}\rightarrow \text{C là trung điểm EF}$
c.Ta có:
$AM\cap BO = I$
$BO//CF,AM\perp BN\rightarrow \text{I là trung điểm AM}$
$\rightarrow \Delta IAB=\Delta IMN(g.c.g)\rightarrow IB=IN\rightarrow \Diamond ANMB\text{ là hình thoi}$