cho hình chữ nhật ABCD (AD { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho hình chữ nhật ABCD (AD
0 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB) AH vuông góc BD. chứng minh tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD, chứng minh AH^2=HD x HB”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$1)$ Xét $ΔHAD$ và $ΔABD$ có:
$∠AHD=∠BAD=90^o$
$∠ADB$ chung
$⇒ΔHADᔕΔABD$ (góc – góc)
$2)$ Do $ΔHADᔕΔABD$ (câu $1$)
$⇒∠HAD=∠ABD=∠ABH$
Xét $ΔAHD$ và $ΔBHA$ có:
$∠AHD=∠BHA=90^o$
$∠HAD=∠HBA(cmt)$
$⇒ΔAHDᔕΔBHA$ (góc – góc)
`⇒\frac{AH}{BH}=\frac{HD}{HA}⇒HA^2=HB.HD(đpcm)`
Đáp án:
Xét ΔHAD và ΔABD có
<ADB chung
<AHD = <DAB = 90
⇒ ΔHAD ~ ΔABD ( g.g )
Xét ΔHAD và ΔHBA có :
<AHD = <AHB = 90
<DAH = <ABH ( cùng phụ vs góc HAB )
⇒ ΔHAD ~ ΔHBA ( g.g )
⇒ HA / HB = HD / HA
⇒ HA² = HB . HD
( nhanh gọn lẹ , bài này ôn suốt nên đúng )