Cho hình chữ nhật ABCD BC kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc AC tại M. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB.
Cho hình chữ nhật ABCD BC kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc AC tại M. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB.
Xét $ΔABC$ có $\widehat{B} = 90^o$ do $ΔABC⊥B$
$ΔABH$ có $\widehat{H} = 90^o$ độ do $BH⊥AC$
Lại có $\widehat{BAH}$ và $\widehat{CAB=1}$.
$⇒ ΔABH∼ACB (góc – góc)$
xét tam giác ACB có góc B = 90 độ do tam giác ABC vuông tại B
xét tam giác ABH có góc H = 90 độ do BH vuông góc AC
lại có góc BAH và góc CAB là 1
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB (góc – góc)