cho hình chữ nhật abcd có ab=18cm ad=16cm gọiM làtrung điểm của ab tia DM cắt AC tại n cắt cb tại p đo độ dài đoạn thẳng DN

0 bình luận về “cho hình chữ nhật abcd có ab=18cm ad=16cm gọiM làtrung điểm của ab tia DM cắt AC tại n cắt cb tại p đo độ dài đoạn thẳng DN”

1. Đáp án: ta có: M là trung điểm AB

   suy ra: AM=MB=AB/2=18/2=9cm

   vậy AM=9cm

   Tc: abcd là hcn

   suy ra: ad=bc=16cm

   á dụng định lí pytago có: ad^2+am^2=dm^2

                                           16^2+9^2=dm^2

                                            256+81=dm^2

                                             dm^2=337

                                              dm=18,36cm

   Xét tgAMD và tgMPB

   góc AMD=góc PMB( đối đỉnh)

   AM=MB

   gócDAB= gócPBM

    suy ra tg amd~tgMPB(g.c.g)

   suy ra: DM=MP hay DP=2DM=36.72cm

   xét tg AMN và tgCND

   góc MAN= gocsNCD( SLT)

   góc ANM= góc CND( đối đỉnh)

   suy ra tg amn~tg cnd(g.g)

   suy ra DN/NM=DC/AM     

   →DN/(DN+NM)=AM/(AM+CD)

   NÊN DN/DM=AM/9+18

   →DN/DM=AM/27

   →DN/18,36=9/27

   →DN=18,36*9:27=6,12 cm     

   Hơi khó nhìn tí bạn chịu khó nhé!

    

   Bình luận

2. Vì M là trung điểm của AB
   =>AM=BM=18/2=9
   Vì ∆AMD vuông tại A
   =>DM²=AM²+AD²=9²+16²=337
   =>DM=√337≈18,4
   Vì AM//CD(M thuộc AB,AB//CD)
   Theo định lý hệ quả của định lý Ta Lét
   NM/ND≈AM/CD
   NM/18,4-NM≈9/18
   18NM≈9(18,4-NM)
   18NM≈165,6-9NM
   18NM+9NM≈165,6
   27NM≈165,6
   NM≈6,1
   ND≈18,4-6,1≈12,3

   Bình luận