cho hình chữ nhật abcd có ab=18cm ad=16cm gọiM làtrung điểm của ab tia DM cắt AC tại n cắt cb tại p đo độ dài đoạn thẳng DN
cho hình chữ nhật abcd có ab=18cm ad=16cm gọiM làtrung điểm của ab tia DM cắt AC tại n cắt cb tại p đo độ dài đoạn thẳng DN
By Aaliyah
Đáp án: ta có: M là trung điểm AB
suy ra: AM=MB=AB/2=18/2=9cm
vậy AM=9cm
Tc: abcd là hcn
suy ra: ad=bc=16cm
á dụng định lí pytago có: ad^2+am^2=dm^2
16^2+9^2=dm^2
256+81=dm^2
dm^2=337
dm=18,36cm
Xét tgAMD và tgMPB
góc AMD=góc PMB( đối đỉnh)
AM=MB
gócDAB= gócPBM
suy ra tg amd~tgMPB(g.c.g)
suy ra: DM=MP hay DP=2DM=36.72cm
xét tg AMN và tgCND
góc MAN= gocsNCD( SLT)
góc ANM= góc CND( đối đỉnh)
suy ra tg amn~tg cnd(g.g)
suy ra DN/NM=DC/AM
→DN/(DN+NM)=AM/(AM+CD)
NÊN DN/DM=AM/9+18
→DN/DM=AM/27
→DN/18,36=9/27
→DN=18,36*9:27=6,12 cm
Hơi khó nhìn tí bạn chịu khó nhé!
Vì M là trung điểm của AB
=>AM=BM=18/2=9
Vì ∆AMD vuông tại A
=>DM²=AM²+AD²=9²+16²=337
=>DM=√337≈18,4
Vì AM//CD(M thuộc AB,AB//CD)
Theo định lý hệ quả của định lý Ta Lét
NM/ND≈AM/CD
NM/18,4-NM≈9/18
18NM≈9(18,4-NM)
18NM≈165,6-9NM
18NM+9NM≈165,6
27NM≈165,6
NM≈6,1
ND≈18,4-6,1≈12,3