Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD quay xung quanh cạnh AD. Tính thể tích hình tạo thành biết AC= căn 5 cm

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD quay xung quanh cạnh AD. Tính thể tích hình tạo thành biết AC= căn 5 cm”

1. Đáp án: $12,64\left( {c{m^3}} \right)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   AB = 2.AD\\
   A{B^2} + A{D^2} = A{C^2} = 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   AB = 2AD\\
   5A{D^2} = 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   AB = 2AD\\
   AD = 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   AD = 1\left( {cm} \right)\\
   AB = 2\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Khi quay hình chữ nhật quanh AD thì ta được 1 hình trụ có chiều cao AD=1 và đáy là đường tròn có bán kính AB=2

   => Thể tích hình trụ tạo thành bằng:

   $\begin{array}{l}
   V = \pi .{R^2}.h = \pi .A{B^2}.AD\\
    = 3,{14.2^2}.1\\
    = 12,64\left( {c{m^3}} \right)
   \end{array}$

   Bình luận