Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8,BC = 6 ,vẽ đường cao AH của tam giác ABD
Chứng minh :a ,tam giác AHBđồng dạng vs BCD
b,AB bình=BH ×DB
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8,BC = 6 ,vẽ đường cao AH của tam giác ABD
Chứng minh :a ,tam giác AHBđồng dạng vs BCD
b,AB bình=BH ×DB
Bạn tự vẽ hình nhé.
a, ABCD là hình chữ nhật (gt)
⇒ AB//CD
⇒ $\widehat{ABD}$=$\widehat{BDC}$ (2 goc so le trong)
Xét ΔAHB và ΔBCD có:$\left \{ {{\widehat{ABH}=\widehat{DBC}(chứng minh trên)} \atop {\widehat{AHB}=\widehat{BDC} (=90^{o})}} \right.$
⇒ΔAHB ~ ΔBCD (g-g)
b, Xét ΔABD và ΔHBA có: $\left \{ {{\widehat{ABD}chung} \atop {\widehat{AHB}=\widehat{BAD} (=90^{o})}} \right.$
⇒ ΔABD ~ HBA (g-g)
⇒ $\frac{AB}{BH}$ = $\frac{BD}{AB}$ (tỉ số đồng dạng)
⇒ AB.AB = BH.BD hay AB² = BH.DB
Chúc bạn học tốt :v