Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a√2 .Gọi K là trung điểm của cạnh AD Chứng minh rằng vectơ BK vuông góc với vectơ AC

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a√2 .Gọi K là trung điểm của cạnh AD Chứng minh rằng vectơ BK vuông góc với vectơ AC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có BK=(BA+BD)/2=(2BA+BC)/2

              AC=AD+AB ( quy tắc cộng vecto)

   =>2AC.BK=2AB.BA+ AB.BC+ AD.BC+ AD.2BA (tích vô hướng)

   => tích bằng 0

         2AC.BK=2AB.BA+ AD.BC=0

   Mà 2AB.BA=-2(vectoAB)^2=-2.AB^2

   Thay AB = vecto AD.BC= (vectoAD)^2=AD^2

   => Tích vô hướng =0 =>vuông góc

   Bình luận