Cho hình chữ nhật ABCD có AB bằng 4 cm BC = 2 cm Tính độ dài của các vectơ sau AB + BC CB + DB

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB bằng 4 cm BC = 2 cm Tính độ dài của các vectơ sau AB + BC CB + DB”

1. Giải thích các bước giải:

    ABCD là hình chữ nhật nên \(AB \bot BC \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = 0\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right|^2} = {\overrightarrow {AB} ^2} + 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {B{C^2}}  = A{B^2} + B{C^2} = {4^2} + {2^2} = 20\\
    \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right| = 2\sqrt 5 \\
   {\left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DB} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {AB} } \right|^2}\\
    = {\left| {2\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = 4{\overrightarrow {CB} ^2} + 4.\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AB}  + {\overrightarrow {AB} ^2} = {4.2^2} + {4^2} = 32\\
    \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DB} } \right| = 4\sqrt 2 
   \end{array}\)

   Bình luận