cho hình chữ nhật abcd có hai đường chéo cắt nhau tại I và ab=8cm bc=6cm. Kẻ ak vuông góc với bd(K € bd). Kéo dài tia ak cắt dc tại m và cắt BC tại S.

0 bình luận về “cho hình chữ nhật abcd có hai đường chéo cắt nhau tại I và ab=8cm bc=6cm. Kẻ ak vuông góc với bd(K € bd). Kéo dài tia ak cắt dc tại m và cắt BC tại S.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:

   +)chung góc E

   +)góc BDE=DCE=90độ

   suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)

   b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:

   +)góc DCH=góc BDC

   +)góc DHC=góc BCD

   suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB

   c,Do BD vuông DE và HC vuông DE

   =>BD//HC

   =>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)

   Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.

   Tỉ số bn dựa vào phần a,b

   d,Gọi F là giao điểm của KF và DC(Bây h mình k vt hẳn chữ góc ra nx)

   Vì HC//BD nên:

   =>HCBD là hình thang

   =>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)

   Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:

   +) ECK= ODF(do BD//CH)

   +)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)

   Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)

   =>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên

   => DC cắt OK tại F

   =>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)

   mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên

   =>CKE+OKC=180 độ

   =>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên

   =>DC cắt OF tại F(**)

   từ (*) và (**) suy ra:

   OE;CD;BH thẳng hàng.

    

   Bình luận