cho hình chữ nhật ABCD có O là giao của hai đường chéo, điểm E thuộc cạnh CD . đường vuông góc với AE tại A cắt BC ở F . gọi M là trung điểm EF. chứng

0 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCD có O là giao của hai đường chéo, điểm E thuộc cạnh CD . đường vuông góc với AE tại A cắt BC ở F . gọi M là trung điểm EF. chứng”

1. Do O là giao của 2 đường chéo nên O là trung điểm AC.

   Suy ra O nằm trên trung trực của AC.

   Xét tam giác AEF vuông tại A có AM là trung tuyến, suy ra 

   $AM = ME = MF = \dfrac{1}{2} EF$

   CMTT với tam giác vuông CEF  ta có

   $CM = ME = MF = \dfrac{1}{2} EF$

   Vậy $CM = AM$ ($= \dfrac{1}{2} EF$)

   Vậy M cũng nằm trên trung trực của AC.

   SUy ra OM là trung trực AC.

   Bình luận