Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD)
a, Chứng minh tam giác AHD đồng dạng vs tam giác CDB
b,Chứng minh AH.BD=AD.AB
c,Cho BH=9cm,HD=16cm. Tính diện tích tam giác ADB
Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD)
a, Chứng minh tam giác AHD đồng dạng vs tam giác CDB
b,Chứng minh AH.BD=AD.AB
c,Cho BH=9cm,HD=16cm. Tính diện tích tam giác ADB
a)Xét ΔAHD và ΔCDB
∠H = ∠C( 90 độ)
∠A = ∠D( cùng phụ ∠D)
⇒ ΔAHD ~ΔCDB(g-g)
b) Xét ΔHAD và ΔABD
∠H1 = ∠A
∠D chung
⇒ΔHAD ~ ΔABD(g-g)
vì ΔHAD ~ ΔABD nên
$\frac{HA }{AB}$ = $\frac{AD}{BD}$
Hay AH.BD=AD.AB
c) Xét ΔAHD và ΔBHA
∠H1=∠H2
∠B = A1 ( cùng phụ ∠A)
⇒ ΔAHD ~ ΔBHA(g-g)
VÌ ΔAHD ~ ΔBHA
nên $\frac{AH}{BH}$ = $\frac{HD}{HA}$
Hay AH²= BH.HD
AH = √9.16= 12 cm
⇒ SΔADB = $\frac{1}{2}$ . AH.BD
= $\frac{12.25}{2}$ = 150 cm²
~ nếu đc cho mik ctlhn nhá! thank
good luck ~