cho hình chữ nhật ABCD . gọi H là hình chiếu của B trên AC . I và N lần lượt là trung điểm AD và HC . chứng minh : BN vuông góc IN
cho hình chữ nhật ABCD . gọi H là hình chiếu của B trên AC . I và N lần lượt là trung điểm AD và HC . chứng minh : BN vuông góc IN
Đáp án: BN vuông góc IN
Giải thích các bước giải: Gọi K là trung điểm BH
Trong tam giác BHC có KN là đường trung bình
-> KN // BC mà BC vuông góc AB
Nên KN vuông góc AB
Trong tam giác ABN có BH và NK là 2 đường cao cắt nhau tại K
-> K là trực tâm => AK vuông góc với BN (1)
Ta có KN=1/2BC ( đường trung bình )=1/2AD=AI và KN // AI
=> Tứ giác AINK là HBH ( Do 1 cap cạnh đối diện // va = nhau )
=> AK // IN mà AK vuông góc BN ( Theo 1 )
nên BN vuông góc IN => ĐPCM
HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi K là trung điểm BH
Trong tam giác BHC có KN là đường trung bình
-> KN //BC mà BC vuông AB
-> KN vuông AB
Xét tam gác ABN có BH, NK là 2 đường cao cắt nhau tại K
-> K là trực tâm
-> AK vuông BN
Có KN=1/2BC ( trung tuyến)=1/2AD=AI và KD//AI
-> AINK là hbh
-> AK//IN mà AK vuông BN
-> dpcm