Cho hình chữ nhật ABCD ,M là một điểm cố định trên AB. Xác định tứ giác MNPQ có các đỉnh N,P,Q lần lượt nằm trên các cạnh BC,CD,DA sao cho chu vi tứ g

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD ,M là một điểm cố định trên AB. Xác định tứ giác MNPQ có các đỉnh N,P,Q lần lượt nằm trên các cạnh BC,CD,DA sao cho chu vi tứ g”

1. $P_{MNPQ}$ nhỏ nhất ⇔ $MN, NP, PQ, QM$ nhỏ nhất

   $MN = \sqrt{MB^2 + BN^2}$ mà $MB$ cố định ⇒ $MN$ nhỏ nhất khi $BN$ nhỏ nhất

   $BN$ nhỏ nhất ⇔ $N \equiv B$

   Tương tự, $MQ$ nhỏ nhất khi $Q \equiv A$

   $NP = \sqrt{NC^2 + CP^2}$ mà $N \equiv B \Rightarrow NC = BC \Rightarrow NP$ nhỏ nhất

   ⇔ $CP$ nhỏ nhất ⇔ $P \equiv C$

   Khi đó $MNPQ$ trở thành tam giác vuông $ABC$

   Bình luận