Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Chứng minh :
a) ∆HAD đồng dạng ∆CDB
b)AB.BC=AH.BD
Giúp mik với nha
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Chứng minh :
a) ∆HAD đồng dạng ∆CDB
b)AB.BC=AH.BD
Giúp mik với nha
a)Xét ΔHAD và ΔCDB có: góc AHD = góc DCB (=$90^{o}$)
góc HAD = góc CDB (Cùng phụ với góc ADB)
⇒ΔHAD đồng dạng ∆CDB (TH đồng dạng thứ 3 của Δ)
b)Xét ΔABH và ΔBDC có: góc AHB = góc BCD (=$90^{o}$)
góc ABH = góc BDC (Cùng phụ với góc DBC)
⇒ΔABH đồng dạng ∆BDC (TH đồng dạng thứ 3 của Δ)
⇒$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AH}{BC}$
⇒AB.BC=AH.BD