cho hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng bé hơn chiều dài là 9 m, S=200m vuông. tính chu vi

0 bình luận về “cho hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng bé hơn chiều dài là 9 m, S=200m vuông. tính chu vi”

1. Gọi chiều dài là x(0<y<x)

   chiều rộng là y(y>0)

   Theo đề bài ta có pt

   x-2y=9

   Vì diện tích =200m² nên ta có pt

   xy=200

   x=200/y

   Thay x=200/y vào x-2y=9 ta dc

   200/y-2y=9

   ⇔$\frac{200-2y²}{y}$=9

   ⇔200-2y²=9y

   ⇔-2y²-9y+200=0

   ⇔y=8(nhận)

   ⇒x=25

   Chu vi=(25+8)*2=66m

    

   Bình luận

2. $\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

   $\text{Gọi chiều dài,chiều rộng của hình là a,b(a,b>0)}$

   $\text{Theo đề bài ta có:}$

   $\text{+)a-2b=9}$

   $\text{+)ab=200}$

   $\text{⇒ a=$\frac{200}{b}$}$

   $\text{⇔ $\frac{200}{b}$-2b=9}$

   $\text{⇔ $\frac{200-2b²}{b}$ = 9b}$

   $\text{⇔ 200-2b²=9b}$

   $\text{⇔200-2b²-9b=0}$

   $\text{⇔(b-8)(b+$\frac{25}{2}$)=0}$

   $\text{Nếu b-8=0 ⇔ b=8(TMĐK)}$

   $\text{Nếu b+$\frac{25}{2}$=0 ⇔ b=$\frac{-25}{2}$(KTMĐK)}$

   $\text{⇒ b=8 ⇔ a=200:8=25(TMĐK)}$

   $\text{⇒ Chu vi hình chữ nhật đó là:}$

   $\text{2.(25+8)=66(m)}$

    

   Bình luận