Cho hình chữ nhật MNPQ có:
Chiều dài MN = 68 cm, chiều rộng NP = 22 cm.
Trên cạnh PQ lấy điểm K sao cho PK = 46 cm.
Nối K với N.
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.
b) Tính diện tích hình thang KQMN.
c) Gọi H là điểm chính giữa cạnh MQ. G
là điểm chính giữa cạnh KN. Nối K với H; nối N
với H. Tính diện tích tam giác KHG.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
68 nhân 22 = 1496 {cm vuông}
b, diện tích hình chữ nhật MNKQ LÀ:
46 nhân 22 =1012 {cm vuông}
c, diện tích tam giác KHG là:
46+20+20=86{cm}
Ta kí hiệu: S là diện tích
Δ là tam giác
a)
$S_{MNPQ}$ = 22 × 68 = 1496 (cm²)
b)
Độ dài đáy QK của hình thang KQMN là:
68 – 46 = 22 (cm)
$S_{KQMN}$ = (68 + 22) × 22 : 2 = 990 (cm²)
c)
H nằm chính giữa MQ nên HM = HQ = ` 1/2 ` MQ = 22 × ` 1/2 ` = 11 (cm)
$S_{ΔHMN}$ = (11 × 68) : 2 = 374 (cm²)
$S_{ΔHQK}$ = (11 × 22) : 2 = 121 (cm²)
$S_{ΔHKN}$ = 990 – 374 – 121 = 495 (cm²)
Vì G nằm chính giữa KN nên KG = NG = ` 1/2 ` KN.
⇒ $S_{ΔHKG}$ = ` 1/2 ` $S_{ΔHKN}$.
$S_{ΔHKG}$ = 495 : 2 = 247,5 (cm²)
Đáp số: a) 1496 cm²
b) 990 cm²
c) 247,5 cm²