Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60. Gọi O,O’ lần lượt là tâm 2 đáy. S là trung điểm OO’. Tính khoảng cách O

0 bình luận về “Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60. Gọi O,O’ lần lượt là tâm 2 đáy. S là trung điểm OO’. Tính khoảng cách O”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Vậy thì

   Vẽ $OH ⊥ AB$. Vẽ $OK⊥SH (K∈SH) ⇒ OK ⊥(SAB)$

   $⇒$ Khoảng cách từ $O$ đến $(SAB) = OK$

   $ΔAOB$ vuông tại $O$ đường cao $OH$ nên:

   $\frac{1}{OH²} = \frac{1}{OA²} + \frac{1}{OB²}$

   $ΔSOH$ vuông tại $H$ đường cao $OK$ nên:

   $\frac{1}{OK²} = \frac{1}{OH²} + \frac{1}{OS²} = \frac{1}{OA²} + \frac{1}{OB²} + \frac{1}{OS²}$

   Với $ : OA = \frac{a\sqrt[]{3}}{2}; OB =  \frac{a}{2}; OS = a$

   $ \frac{1}{OK²} = \frac{1}{(\frac{a\sqrt[]{3}}{2})²} + \frac{1}{(\frac{a}{2})²} +  \frac{1}{a²} = \frac{19}{3a²}$

   $ ⇒ OK = a\sqrt[]{\frac{3}{19}}$

    

    

   Bình luận