Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=x^2,x=y^2.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox

0 bình luận về “Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=x^2,x=y^2.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox”

1. Đáp án:$V=\frac{3\pi}{10}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $y=x^2(d_1)\Rightarrow y\geq 0\\
   x=y^2\Rightarrow y=\sqrt{x}(d_2)\\
   (d_1)\cap (d_2):x^2=\sqrt{x}\Rightarrow x=0;x=1
   \Rightarrow V=\pi\int_{0}^{1}\left |(x^2)^2-(\sqrt{x})  \right |^2dx=\pi\int_{0}^{1}\left |x^4-x  \right |dx=\frac{3\pi}{10}$

   Bình luận