Cho hình tam giác ABC biết AH bằng 20cm, BC bằng 30cm. a) Tính diện tích hình tam giác ABC. b) Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho AE bằng 1/3 AB, lấy điểm F trên cạnh AC sao cho AF bằng 1/2 AC. Tính diện tích hình tam giác AEF.
Cho hình tam giác ABC biết AH bằng 20cm, BC bằng 30cm. a) Tính diện tích hình tam giác ABC. b) Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho AE bằng 1/3 AB, lấy điểm F trên cạnh AC sao cho AF bằng 1/2 AC. Tính diện tích hình tam giác AEF.
Đáp án :
a] Diện tích hình ABC : 300 cm² ; b] Diện tích hình AEF là: 50 cm²
Giải thích các bước giải :
a] Diện tích hình ABC là: $\frac{20×30}{2}$ = 300 ( cm² )
b] Diện tích hình AFB = $\frac{1}{2}$ Diện tích ABC ( chung chiều cao và đáy AF = $\frac{1}{2}$ AC )
Diện tích hình AEF = $\frac{1}{3}$ Diện tích hình AFB = $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6}$ Diện tích hình ABC
Diện tích hình AEF là: 300 × $\frac{1}{6}$ = 50 ( cm² )
a) Diện tích tam giác ABC là:
30 × 20 : 2 = 300 (cm²)
b) `S_(ABF)` = $\dfrac{1}{2}$ `S_(ABC)` (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ B và đáy AF = $\dfrac{1}{2}$ AC)
Diện tích tam giác AEF là:
300 × `(`$\dfrac{1}{2}$ × $\dfrac{1}{3}$`)` = 50 (cm²)
ĐS: a) 300 cm²
b) 50 cm²