Cho hình tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC) và CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) . BD cắt CE tại H A) C/m tam giác ABD = tam giác ACE B) C/m tam giác AED là tam giác cân Giúp em đi :((
Cho hình tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC) và CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) . BD cắt CE tại H A) C/m tam giác ABD = tam giác ACE B) C/m tam giác AED là tam giác cân Giúp em đi :((
a) Xét Δ ABD và ΔACE có:
Góc D = Góc E (= 90 độ)
Góc A chung
AB = AC (ΔABC cân A)
=> Δ ABD = ΔACE (g.c.g).
b) Xét ΔABC cân tại A có:
BD, CE là đường cao trong ΔABC cân.
=> BD, CE cũng là đường trung tuyến.
=> $\left \{ {{AD=DC=1/2AC} \atop {AE=BE=1/2AB}} \right.$
mà AB = AC
=> AE = AD.
Xét ΔAED có:
AE = AD
=> ΔAED là Δ cân tại A.
Xin câu trả lời hay nhất ạ :3