Cho hình tam giác ABC có góc A vuông và cạnh AB=30,M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và AB. Đoạn thẳng BM cắt doạn CN ở O.
a)So sánh diện tích 2 hình tam giác AON và COM.
b)Tính độ dài đường cao hạ từ O của hình tam giác AOC
Giúp em với ,Em cần gấp lắm ạ!
Xét tam giác OBM và ONC chung đỉnh O, M là điểm chính giữa BC => SOBM = S_ONC (1)
Xét tám giác ABM và AMC chung đỉnh A, M là điểm chính giữa BC => SABM = S_ANC (2)
Từ (1) và (2) ta có S_ABO = S_AOC
Mặt khác S_NBO = S_ANO vì chung điểm O , BN=NA
Vậy S_NNO = 1/2 S_AOC => S_OCA = 2/3 S_ANC
=> ON = 2/3 NA ( tam giác ANC và OCA chung đáy AC )
Vậy đường cao kẻ từ O của tam giác AOC là :
30 : 2 x $\dfrac{2}{3}$ = 10 ( cm )
Đáp số : 10 cm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác OBM và ONC chung đỉnh O, M là điểm chính giữa BC => SOBM = S_ONC (1)
Xét tám giác ABM và AMC chung đỉnh A, M là điểm chính giữa BC => SABM = S_ANC (2)
Từ (1) và (2) ta có S_ABO = S_AOC
Mặt khác S_NBO = S_ANO vì chung điểm O , BN=NA
Vậy S_NNO = 1/2 S_AOC => S_OCA = 2/3 S_ANC
=> ON = 2/3 NA (tam giác ANC và OCA chung đáy AC)
Vậy đường cao kẻ từ O của tam giác AOC là : 30 : 2 x 2/3 = 10 (cm)
Đáp số:10 cm
XIN HAY NHẤT