Cho hình tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM=1/3AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN=1/4AC. Nối M với C, nối N với B cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác BOC và diện tích tam giác ABC.
Cho hình tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM=1/3AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN=1/4AC. Nối M với C, nối N với B cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác BOC và diện tích tam giác ABC.
Đáp án: (Hình tự vẽ nha)
Từ A hạ AH vuông BC
O hạ OI vuông BC
=>AH song song OI
có: Diện tích tam giác ABC = 1/2 AH*BC
S của OBC = 1/2 OI*BC
Có O là giao điểm của BN và CM
=>O nằm trong tam giác ABC
=> Mọi điểm nằm rong tam giác hạ xuống mặt cạnh đều nhỏ hơn hạ từ đỉnh
đối diện với cạnh đó
=>OI<AH
=>1/2*OI*BC< 1/2*AH*BC
=>S(OBC)<S(ABC)