Cho hình tam giác ABC , trên BC lấy điểm D sao cho CD = 2/5 BC . Nối AD , trên AD lấy 2 điểm M và N sao cho AM=MN=ND.Nối BM, CM , BN ,CN .
a, Hãy chỉ ra những tam giác có diện tích bằng nhau .
b, Biết diện tích tam giác BND bằng 30 cm2.Tính diện tích hình tam giác ABC.
Đáp án:
A)Các tam giác có diện tích bằng nhau là:
ΔCND=ΔNCM=ΔMCA vàΔBND=ΔNBN=ΔMBAvàΔDCM=NCA vàΔBDM=NBA
b)Ta có:CD=2BC⇒CD=2/3BD
⇒ΔCND=2/3ΔBDN(1)
HayΔCND=2/3×30=20(cm2)(2)
Từ(1)và(2)⇒:
diện tích hình tam giác ABClà:
30×3+20×3=150(cm2)
Vậy:a)Các tam giác có diện tích bằng nhau là:ΔCND=ΔNCM=ΔMCA vàΔBND=ΔNBN=ΔMBAvàΔDCM=NCA vàΔBDM=NBA
b)150cm2