cho hình tam giác abc trên cạnh ab lấy một điểm M sao cho AM=2/3 cạnh AB: trên cạnh AC lấy một điểm N sao cho AN=2/3 cạnh AC. Từ đỉnh A kẻ một đường thẳng cắt đoạn MN tại K và cắt đoạn BC tại E.
a) Tính tỉ số diện tích tam giác Samn/Sabc
b) So sánh đoạn thẳng AK với AE
Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1313AB
=>S AMN = 1313 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1313 AC
=>S ABN = 1313 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 13.1313.13S ABC = 1919S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần