Cho hình thang ABCD (AB//CD)
AB=3cm, CD=7cm, AD=10cm. Gọi M là trung điểm của BC.
CM: DM là phân giác của góc ADC
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
AB=3cm, CD=7cm, AD=10cm. Gọi M là trung điểm của BC.
CM: DM là phân giác của góc ADC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Kẻ ME // CD (E ∈ AD)}$
$\text{Ta có: M trung điểm BC}$
$\text{và ME // CD}$
$\text{=> E trung điểm AD}$
$\text{=> $ED = \frac{AD}{2} = \frac{10}{2} = 5$ (1)}$
$\text{Ta có: ME là đường trung bình hình thang ABCD}$
$\text{=> $ME = \frac{AB+CD}{2} = \frac{10}{2} = 5$ (2)}$
$\text{Từ (1) và (2) suy ra: ED = ME}$
$\text{=> ΔMED cân tại E}$
$\text{=> $\widehat{EMD} = \widehat{EDM}$}$
$\text{Mà $\widehat{EMD} = \widehat{MDC}$}$
$\text{=> $\widehat{EDM} = \widehat{MDC}$}$
$\text{Hay DM là phân giác $\widehat{ADC}$}$
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ ME // CD (E ∈ AD)
Ta có: M trung điểm BC
và ME // CD
=> E trung điểm AD
=> $ED = \frac{AD}{2} = \frac{10}{2} = 5$ (1)
Ta có: ME là đường trung bình hình thang ABCD
Từ (1) và (2) suy ra: ED = ME
=> ΔMED cân tại E}$
=> $\widehat{EMD} = \widehat{EDM}$
Mà $\widehat{EMD} = \widehat{MDC}$
=> $\widehat{EDM} = \widehat{MDC}$
Hay DM là phân giác $\widehat{ADC}$