cho hình thang ABCD(AB//CD).AC cắt BD tại O.Biết OA=OB. cm rằng ABCD là hình thang cân

0 bình luận về “cho hình thang ABCD(AB//CD).AC cắt BD tại O.Biết OA=OB. cm rằng ABCD là hình thang cân”

1. Xét $ΔOAB$ có:

   $OA = OB \, (gt)$

   $\Rightarrow ΔOAB$ cân tại $O$

   $\Rightarrow \widehat{OAB} = \widehat{BOA}$

   mà $\begin{cases}\widehat{OAB} = \widehat{OCD}\\\widehat{OBA} = \widehat{ODC}\end{cases} \quad \text{(so le trong)}$

   nên $\widehat{OCD} = \widehat{ODC}$

   $\Rightarrow ΔOCD$ cân tại $O$

   $\Rightarrow OC = OD$

   $\Rightarrow AC = BD$

   $\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân

   Bình luận