Cho hình thang ABCD(AB//CD).Ac cắt BD tại O,bt OB=OA. Cm ABCD là hình thanh cân

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD).Ac cắt BD tại O,bt OB=OA. Cm ABCD là hình thanh cân”

1. Xét ΔABCD có

   OA=OB (gt)

   ⇒ΔOAB cân tại O

   ⇒góc OAB =góc BOA

   mà:

   góc OAB =góc OCD (slt)

   góc OBA =góc ODC(slt)

   nên góc OCD=góc ODC 

   ⇒ΔOCD cân tại O 

   ⇒OC=OD

   ⇒AC=BD 

   ⇒ABCD là hình thang cân

   Bình luận

2. Đáp án:ABCD là hình thang cân

    

   Giải thích các bước giải:

    xét ΔOAB có 

   OA=OB (gt)

   ⇒ΔOAB cân tại O

   ⇒gócOAB=gócBOA

   Mà$\left \{ {{OAB=OCD} \atop {OBA=ODC}} \right.$ (SLT)

   nên gócOCD=gócODC

   ⇒ΔOCD cân tại O

   ⇒OC=OD

   ⇒AC=BD

   ⇒ABCD là hình thang cân

   Bình luận