Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh OM

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh OM”

1. Xét ∆ ADC có OM//DC

   => OM/DC = AO/AC (1.hệ quả)
   Xét ∆ BDC có ON//DC
   =>ON/DC = OB/BD (2.hệ quả)
   Xét ∆ ODC có AB//DC

   =>OB/OD = OA/OC (đl Ta-lét)

   =>OB/OD+OB = OA/OC+OA (t/c của dãy tỉ số = nhau)
   =>OB/DB = OA/AC (3)

   Từ (1),(2) và (3)=>OM = ON

    

   Bình luận

2. Đáp án:Do AB // CD nên áp dụng hệ quả định lý talet ta có:

   AO/OC=OB/OD hay DO/DB=OC/AC
   Xét tam giác ABD có OM//AB nên OM/AB=DO/DB
   Tương tự ON/AB=CO/CA
   Vậy nên OM/AB=ON/AB=>OM=ON

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận