Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) E,F là trung điểm của AD và BC, gọi G là giao điểm của EF và AC, biết rằng AB=6cm, CD=8cm.
a. Viết giả thuyết và kết luận
b. Tính độ dài EG và EF
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) E,F là trung điểm của AD và BC, gọi G là giao điểm của EF và AC, biết rằng AB=6cm, CD=8cm.
a. Viết giả thuyết và kết luận
b. Tính độ dài EG và EF
Hình thang ABCD (AB // CD)
E là trung đ’ của AD, EF cắt AC tại G
GT F là trung đ’ của BC
AB = 6cm, CD = 8 cm
_________________________________________
KL EG, EF = ?
C/m
a) Hình thang ABCD (AB // CD) có: E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)
=> EF là đường TB của hình thang ABCD (Đn đường TB của hình thg)
=> EF // AB và EF = $\frac{AB+CD}{2}$ (T/c đường TB của hình thg)
Mà AB = 6 cm, CD = 8 cm (gt)
Do đó: EF= $\frac{8+10}{2}$ = 9 (cm)
Δ ABD có: E là trung điểm của AD (gt), EG // AB (Vì EF // AB, G ∈ EF), G ∈ BD
=> G là trung điểm của BD (đl 1 về đường TB của Δ)
=> EG là đường TB của Δ ABD ( Đn …)
Do đó: EG = 1/2 AB (T/c…) mà AB = 6 cm (Gt) => EG = 1/2 . 6 = 3(cm)