Toán Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và AD. Chứng minh MN=(CD-AB)/2 13/07/2021 By Sadie Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và AD. Chứng minh MN=(CD-AB)/2
Ta có: $MA = MC = \dfrac{1}{2}AC \, (gt)$ $HA = HD = \dfrac{1}{2}AD\, (gt)$ $\Rightarrow MH$ là đường trung bình trong $∆DAC$ $\Rightarrow MH//CD;\, MH = \dfrac{1}{2}CD$ $(1)$ Tương tự, ta được: $HN$ là đường trung bình trong $∆ADB$ $\Rightarrow HN//AB;\, HN = \dfrac{1}{2}AB$ $(2)$ Ta lại có: $AB//CD \, (gt)$ $(3)$ $(1)(2)(3)\Rightarrow H, N, M$ thẳng hàng $\Rightarrow MN = HM – HN = \dfrac{1}{2}(CD – AB)$ Trả lời