Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD.
a. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
b. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD.
a. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
b. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét
ΔABC có: AM=MB(gt)
AN=NC(gt)
⇒MN là đg trung bình
ΔABC
⇒MN//BC và MN=1/2BC (1)
CM tương tự ta có: QP là đg tb
ΔBCD
⇒QP//BC và PQ=1/2BC (2)
Từ 1 và 2
⇒MN//PQ(//BC)
MN=PQ(=1/2BC)
⇒Đpcm