Cho hình thang ABCD (AB//CD).M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Chứng minh rằng : MN // với hai đáy của hình thang và MN = 1/2(AB+CD)
Cho hình thang ABCD (AB//CD).M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Chứng minh rằng : MN // với hai đáy của hình thang và MN = 1/2(AB+CD)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé!
Sửa M là tđ của AB
Gỉa sử AN cắt DC tại H
Xét ΔANB và ΔHNC có
∠ANB= ∠HNC ( 2 góc đối đỉnh)
BN= NC (N là tđ BC)
∠ABN= ∠NCH (vì AB// CH)
=> ΔANB= ΔHNC (g.c.g)
=> AN= NH và AB= CH
Xét ΔADH có M, N lần lượt là trung điểm AD, AH
=> MN là đường trung bình ΔADH
=> MN// DH hay MN // DC// AB
và MN= 1/2. DH = 1/2. (DC+ HC)= 1/2. (DC+ AB) (vì AB= HC)
Vậy MN // với hai đáy của hình thang và MN = 1/2(AB+CD)